Fig-51は、化粧品ボトルのノズルとキャップ部分のモデルである。一見、何の変哲もないキャップに見えるが形状が実際は複数のサーフェスから構成されており、そのサーフェス間のつながりをうまく処理する必要がある。

まず、このキャップのフィレットを作成する前の基本形状はどうなっているか確認してみる（Fig-52）。

曲面を色分けしてこの形状を理解しよう（Fig-53）。このキャップは球の一部を基本形状とし、ノズルの上部部分以外を自由曲面で構成している。青で表示されたサーフェスは球の一部、もしくは円を押し出した単純な形状で、2次のサーフェスである。

ノズルの上部の部分は、キャップの半球部分を円弧に沿って押し出した後に不要部分をトリムしてノズル上面を作成している。この場合、ノズル上面のサーフェスは半球部分に対して接線連続が保たれている（Fig-54）。

ノズルの下面部分は、これも球の一部を切断カーブ投影してトリムしたものである（Fig-55）。

ノズルの残りの部分を作成するためには、サーフェスの境界線となるエッジカーブを3次以上の自由曲線カーブで定義する（Fig-56、Fig-57）。

ここで重要なことは、過去にも解説した通り、NURBS表現でのサーフェスは最大4辺から作成されるということである（注；5辺以上のエッジカーブから作成されることがあっても、その場合、複数の4辺からなる複数のサーフェスによって構成されるか、トリムされたサーフェスで定義される）。

これらのカーブは違うビューでスムースにつながるように確認しながらコントロールポイントの位置を微調整しながら定義していく。

定義された3次元のカーブ同士がうまくつながっていれば、出来上がる形状も滑らかに接続され、品質の高い形状に仕上がる。ただ2次元カーブの調整とは異なり、あらゆるビューから確認する必要がある（Fig-58、Fig-59）。

例えばノズルの側面を作成するためには、2つのサーフェスが必要になる。その場合、それぞれのサーフェスのエッジを決める3次元カーブが滑らかに接続されていることが必要だが、3面図においても滑らかに連続され、さらにパースビューにおいても連続性を保つのは難しい。

カーブ同士の端点が一致しているのは最低条件であるが、これらのカーブ同士を無理に接線連続や曲率連続（あるいはそれより高次の連続性）で調整すると、かえって破綻してしまう場合がある。

無理に高次の連続性にこだわらず、接続部分において、3次元カーブ間の曲率変化の傾向が同じようになるように調整することで面構成を行い処理することにより、かなり滑らかに仕上げることができる（Fig-60）。

ある程度カーブ同士がうまくつながっていると、サーフェスを生成する際に接線連続や曲率連続を指定するオプションを使用することにより、滑らかに仕上がる（Fig-61）。ただし、何回かサーフェスを作成しては曲面の仕上がりを確認する試行錯誤は必要である。

以上、3次元空間における連続性のコントロールはある程度の慣れが必要であるが、このノウハウを得るとどのような3次元形状でも高い品質で作成することができるようになる。またこの部分がサーフェスモデラーの醍醐味でもある。

次回はこのキャップ部分のフィレット処理を説明したい。